教程 4: CANN 参数效应¶

Note

阅读时间: 30-35分钟

难度: 中级

先决条件: 教程 1-3

本教程系统地探索不同 CANN1D 参数如何影响模型动力学。

1. 参数概览¶

CANN1D 具有以下主要参数：

参数	默认值	物理意义
`num`	256	神经元数量（网络分辨率）
`tau`	1.0	时间常数（动力学速度）
`k`	8.1	全局抑制强度
`a`	0.5	连接宽度（局部兴奋范围）
`A`	10	外部输入振幅
`J0`	4.0	突触连接强度
`tau_v`	50.0	SFA [9, 10] 时间常数（仅限 CANN1D_SFA）

我们将使用 SmoothTracking1D 任务和 energy_landscape_1d_animation 可视化来观察每个参数的影响。

2. 实验设置¶

2.1 基础代码框架¶

[1]:

import brainpy.math as bm  # :cite:p:`wang2023brainpy`
from canns.models.basic import CANN1D, CANN1D_SFA
from canns.task.tracking import SmoothTracking1D
from canns.analyzer.visualization import (
    PlotConfigs,
    energy_landscape_1d_animation
)

# Setup environment
bm.set_dt(0.1)

def run_experiment(model, title="", save_path=None):
    """Run standard experiment and visualize results"""

    # Create smooth tracking task
    task = SmoothTracking1D(
        cann_instance=model,
        Iext=[0.0, 3.0, 2.0, 3.0],
        duration=[20.0, 20.0, 10.0],
        time_step=0.1,
    )

    # Get task data
    task.get_data()

    def run_step(t, inp):
        model.update(inp)
        return model.u.value, model.r.value, model.inp.value

    u_history, r_history, input_history = bm.for_loop(run_step, operands=(task.run_steps, task.data), progress_bar=10)

    # Configure and create visualization
    config = PlotConfigs.energy_landscape_1d_animation(
        time_steps_per_second=100,
        fps=20,
        title=title,
        xlabel='Position',
        ylabel='Firing Rate',
        repeat=True,
        show=True,
        save_path=save_path
    )

    energy_landscape_1d_animation(
        data_sets={'u': (model.x, u_history), 'stimulus': (model.x, input_history)},
        config=config
    )

    return r_history

2.2 默认参数基线¶

首先，使用默认参数建立基线：

[2]:

# Default parameters
model_default = CANN1D(
    num=256, tau=1.0, k=8.1, a=0.5, A=10, J0=4.0
)
r_default = run_experiment(
    model_default,
    title="Default Parameters",
    save_path=None  # Set to 'default.gif' to save
)

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 997.94it/s]

观察要点: 波包应平稳地从左到右跟踪刺激，形状稳定且清晰。

3. 参数探索¶

对于每个参数，我们将通过多个实验创建并排比较。这种方法允许您直接比较不同的参数取值。

3.1 神经元数量 `num`¶

num 控制网络分辨率。神经元数量越多，特征表示越精细，但计算成本越高。

[3]:

# Test different neuron counts
for num_val in [64, 256, 512]:
    model = CANN1D(num=num_val, tau=1.0, k=8.1, a=0.5, A=10, J0=4.0)
    run_experiment(
        model,
        title=f"Number of Neurons: {num_val}",
        save_path=None
    )

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 1007.50it/s]

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 7830.98it/s]

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 1487.74it/s]

观察结果: - num=64: 分辨率较低，波包表示较粗糙 - num=256: 分辨率平衡，标准选择 - num=512: 分辨率更高，波包更平滑，但计算量增加

关键洞察: 分辨率影响波包的平滑度，但不影响基本动力学特性。当需要精确的空间表征时，应使用更高的 num。

3.2 时间常数 `tau`¶

tau 控制动力学的时间尺度。较大的 tau 意味着对输入的响应更缓慢。

[4]:

# Test different time constants
for tau_val in [0.5, 1.0, 2.0]:
    model = CANN1D(num=256, tau=tau_val, k=8.1, a=0.5, A=10, J0=4.0)
    run_experiment(
        model,
        title=f"Time Constant: tau={tau_val}",
        save_path=None
    )

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 6681.74it/s]

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 7698.46it/s]

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 1703.66it/s]

观察结果: - tau=0.5: 响应迅速，波包紧密跟随刺激，延迟极小 - tau=1.0: 标准响应，跟踪速度平衡 - tau=2.0: 响应缓慢，波包滞后于移动的刺激

关键洞察: tau 控制网络的时间滤波特性。较小的 tau 使网络对变化输入的适应更快——较大的 tau 则产生更平滑、更缓慢的动力学。

3.3 全局抑制 `k`¶

k 控制全局抑制强度——对维持单波包吸引子状态至关重要。

[5]:

# Test different inhibition strengths
for k_val in [4.0, 8.1, 16.0]:
    model = CANN1D(num=256, tau=1.0, k=k_val, a=0.5, A=10, J0=4.0)
    run_experiment(
        model,
        title=f"Global Inhibition: k={k_val}",
        save_path=None
    )

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 7221.90it/s]

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 4806.87it/s]

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 5538.20it/s]

观察结果: - k=4.0: 抑制较弱，波包可能不稳定、过宽或分裂为多个波包 - k=8.1: 抑制平衡，形成稳定的单波包 - k=16.0: 抑制较强，波包更尖锐、更窄

关键洞察: k 平衡兴奋与抑制。过弱会导致不稳定或多重波包——过强则可能导致波包无法形成或过于狭窄。

3.4 连接宽度 `a`¶

a 控制局部兴奋连接的空间范围——直接影响波包的宽度。

[6]:

# Test different connection widths
for a_val in [0.3, 0.5, 0.8]:
    model = CANN1D(num=256, tau=1.0, k=8.1, a=a_val, A=10, J0=4.0)
    run_experiment(
        model,
        title=f"Connection Width: a={a_val}",
        save_path=None
    )

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 4087.94it/s]

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 2955.45it/s]

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 7412.03it/s]

观察结果： - a=0.3：连接范围窄，产生较窄的波包，峰值更尖锐 - a=0.5：标准宽度，波包形状平衡 - a=0.8：连接范围宽，产生更宽、分布更广的波包

关键洞察：a 直接决定空间感受野的大小。应根据应用所需的空间精度调整 a。

3.5 外部输入振幅 `A`¶

A 控制外部刺激输入的振幅。

[7]:

# Test different input amplitudes
for A_val in [5, 10, 20]:
    model = CANN1D(num=256, tau=1.0, k=8.1, a=0.5, A=A_val, J0=4.0)
    run_experiment(
        model,
        title=f"Input Amplitude: A={A_val}",
        save_path=None
    )

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 3244.44it/s]

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 4569.55it/s]

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 634.16it/s]

观察结果： - A=5：输入较弱，波包的峰值放电率较低 - A=10：标准振幅，响应平衡 - A=20：输入较强，波包的峰值放电率更高，且可能扩散范围更广

关键洞察：A 决定外部输入驱动网络的强度。较高的 A 使波包对外部刺激的响应强于内部循环动力学。

3.6 突触连接强度 `J0`¶

J0 控制循环突触连接的最大强度。

[8]:

# Test different connection strengths
for J0_val in [2.0, 4.0, 8.0]:
    model = CANN1D(num=256, tau=1.0, k=8.1, a=0.5, A=10, J0=J0_val)
    run_experiment(
        model,
        title=f"Synaptic Strength: J0={J0_val}",
        save_path=None
    )

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 4871.12it/s]

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 5754.28it/s]

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 590.77it/s]

观察结果： - J0=2.0：循环连接较弱，波包在无输入时难以维持稳定 - J0=4.0：标准连接，波包稳定维持 - J0=8.0：循环连接较强，波包极为稳定，但可能过于僵化

关键洞察：J0 决定吸引子的强度。更高的 J0 意味着更强的自持动力学和更好的记忆保持能力，但可能降低对输入变化的响应灵敏度。

3.7 SFA 时间常数 `tau_v`¶

对于 CANN1D_SFA，tau_v 控制尖峰频率适应（SFA）的时间尺度。SFA 会产生一种适应电流，即使在无外部速度输入的情况下，也可能导致波包漂移。

[9]:

# Test different SFA time constants
for tau_v_val in [20.0, 50.0, 100.0]:
    model = CANN1D_SFA(
        num=256,
        tau=1.0,
        tau_v=tau_v_val,
        k=8.1,
        a=0.3,
        A=0.2,
        J0=1.0,
        m=0.3
    )
    run_experiment(
        model,
        title=f"SFA Time Constant: tau_v={tau_v_val}",
        save_path=None
    )

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 987.72it/s]

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 7448.12it/s]

<SmoothTracking1D> Generating Task data: 500it [00:00, 1604.13it/s]

观察结果： - tau_v=20.0：适应迅速，波包漂移更快，甚至可能领先于刺激 - tau_v=50.0：标准适应，漂移行为适中 - tau_v=100.0：适应缓慢，漂移效应较弱

关键洞察：SFA [9, 10] 引入了预测性动力学。适应电流造成的不对称性可使波包“预测”运动方向，这对路径积分模型 [4, 28] 非常有用。

4. 后续步骤¶

恭喜您完成所有基础教程!您现已理解：

所有主要 CANN 参数及其物理意义
每个参数对波包动力学的影响
如何开展系统的参数扫描实验
参数选择中涉及的权衡

参数选择指南¶

在为您的应用配置 CANN 模型时：

从默认参数开始——默认参数提供稳定且行为良好的动力学
将分辨率与需求匹配——高 num 用于精确空间编码，低 num 用于提升效率
调整时间动力学——根据所需响应速度调整 tau
平衡稳定性与灵活性——J0 和 k 控制吸引子强度
匹配空间尺度——根据所需波包宽度设置 a

继续学习¶

从此处选择高级应用教程：

教程 5：网格细胞速度模型——学习基于速度的网格细胞路径积分
教程 6：分层路径积分网络——学习具有多个空间尺度的分层路径积分
教程 7：Theta 扫描系统模型——学习结合头方向细胞与网格细胞的 Theta 扫描系统 [11, 14]
教程 8：Theta 扫描位置细胞网络——学习位置细胞网络与空间记忆

或探索其他场景：

场景 2: 数据分析——使用 CANN 分析实验神经数据
场景 3: 脑启发学习——CANN 的脑启发训练方法
场景 4: 端到端流程——从数据到发表的完整研究工作流

关键要点¶

参数相互关联——修改一个参数可能需要调整其他参数以维持系统稳定
可视化以理解——探索参数时，始终使用能量景观可视化
从简单开始——在转向 SFA 或 2D 变体前，先从基础 CANN1D 入手
记录您的选择——记录参数取值的选取理由，以确保可复现性

教程 4: CANN 参数效应¶

1. 参数概览¶

2. 实验设置¶

2.1 基础代码框架¶

2.2 默认参数基线¶

3. 参数探索¶

3.1 神经元数量 num¶

3.2 时间常数 tau¶

3.3 全局抑制 k¶

3.4 连接宽度 a¶

3.5 外部输入振幅 A¶

3.6 突触连接强度 J0¶

3.7 SFA 时间常数 tau_v¶

4. 后续步骤¶

参数选择指南¶

继续学习¶

关键要点¶

3.1 神经元数量 `num`¶

3.2 时间常数 `tau`¶

3.3 全局抑制 `k`¶

3.4 连接宽度 `a`¶

3.5 外部输入振幅 `A`¶

3.6 突触连接强度 `J0`¶

3.7 SFA 时间常数 `tau_v`¶