分析方法

本文档解释了 CANNs 库中的分析和可视化工具。

概览

分析器模块（canns.analyzer）提供了用于可视化和解释仿真输出和实验数据的工具。它根据数据源和分析类型组织为不同的组件：

模块结构

新组织结构（v2.0+）

分析器模块按功能组织：

  • metrics/ - 计算分析（无 matplotlib 依赖）

    • spatial_metrics - 空间指标计算

    • utils - Spike train 转换工具

    • experimental/ - CANN1D/2D 实验数据分析

  • visualization/ - 绘图和动画（基于 matplotlib）

    • config - PlotConfig 统一配置系统

    • spatial_plots - 空间可视化

    • energy_plots - 能量景观可视化

    • spike_plots - Raster 图和发放率图

    • tuning_plots - 调谐曲线可视化

    • experimental/ - 实验数据可视化

  • slow_points/ - 不动点分析

  • model_specific/ - 专用模型分析器

📊 模型分析器

分析 CANN 仿真输出

📈 数据分析器

分析实验神经记录

🔬 RNN 动力学分析

研究不动点和慢流形

🌐 拓扑数据分析

检测神经活动中的几何结构

模型分析器

模型分析器可视化 CANN 仿真的输出，专注于网络活动模式及其随时间的演化。

核心功能

animate_dynamics()

动画显示放电率随时间的演化

plot_network_state()

当前活动模式的快照

plot_bump_trajectory()

跟踪活动波包中心位置

energy_landscape_1d()

可视化吸引子盆地结构

energy_landscape_2d()

二维能量表面

用途

展示不同状态如何与吸引子最小值相关

plot_weight_matrix()

可视化循环连接

plot_connection_profile()

单个神经元的连接模式

用途

揭示墨西哥帽或其他核结构

设计哲学

Important

模型分析器函数接收仿真结果作为数组而不是模型对象。这种独立性意味着：

  • 相同的可视化适用于不同的模型类型

  • 结果可以保存并稍后分析

  • 分析期间不依赖模型内部结构

函数接受标准化格式：

  • 放电率作为 (time, neurons) 数组

  • 膜电位作为 (time, neurons) 数组

  • 用于活动波包定位的空间坐标

PlotConfig 系统

配置模式

库使用 PlotConfig 数据类进行可视化配置：

好处：

  • ✅ 可重用性：相同的配置应用于多个图

  • ✅ 类型安全：在构造时验证参数

  • ✅ 共享：在函数之间传递配置对象

常见配置包括：

  • figsize：图形尺寸

  • interval：动画速度

  • colormap：颜色方案选择

  • show_colorbar：切换颜色图例

虽然 PlotConfig 提供便利，但为了向后兼容，仍然支持直接参数传递。

数据分析器

数据分析器处理实验神经记录，通常是脉冲序列或放电率估计。

与模型分析器的关键区别

方面

模型分析器

数据分析器

输入数据

干净的仿真输出

脉冲序列——稀疏、离散事件——和放电率估计

关注点

可视化 CANN 动力学

解码神经活动、拟合参数模型

噪声

最小（仿真）

可能有噪声或不完整的记录

功能

📊 群体活动分析

  • 从神经群体估计活动波包位置

  • 拟合高斯曲线到活动模式

  • 跟踪解码位置随时间的变化

🔬 虚拟数据生成

  • 创建用于算法测试的合成脉冲序列

  • 生成真值场景

  • 验证分析流水线

📈 统计工具

  • 调谐曲线估计

  • 角度变量的圆形统计

  • 误差量化指标

🎯 用例

  • 针对实验记录验证 CANN 模型

  • 为神经数据开发解码算法

  • 用模拟实验测试理论预测

RNN 动力学分析

该组件将递归神经网络作为动力系统进行分析 [29]，找到不动点 [30] 并表征相空间结构。

目的

Note

CANN 模型是连续时间动力系统。理解它们的行为需要：

  • 识别稳定的不动点（吸引子）

  • 找到不稳定的不动点（鞍点、排斥子）

  • 映射动力学集中的慢流形

方法

📍 不动点查找

定位动力学消失的状态（du/dt = 0）：

  • 数值求根

  • 多个初始条件以进行彻底搜索

  • 通过稳定性分类（特征值分析）

📊 稳定性分析

表征不动点附近的动力学：

  • Jacobian 计算

  • 特征值分解

  • 吸引子 vs. 鞍点 vs. 排斥子分类

🌀 慢流形识别

在状态空间中找到低维结构：

  • 降维

  • 识别慢动力学的方向

  • 可视化状态空间组织

当前范围

实现状态

目前专注于分析 RNN 模型（包括 CANN 作为特例）。为以下提供工具：

  • 理解内在网络动力学

  • 表征吸引子景观

  • 研究参数变化下的分岔

拓扑数据分析（TDA）

TDA 工具 [15] 使用持续同调 [16] 检测高维神经活动数据中的几何和拓扑结构。

为什么 CANN 需要 TDA

Important

CANN 活动模式通常存在于低维流形上：

  • 环吸引子：圆上的活动（1D 环面）

  • 环面吸引子：2D 环面上的活动（网格细胞）

  • 球面吸引子：球面上的活动

传统方法可能会遗漏这些结构。TDA 提供数学上严格的检测。

可用工具

🔬 持续同调

  • 加速的 ripser 实现

  • 检测拓扑特征（环、空洞）

  • 持续图量化特征显著性

📉 降维

  • 用户应用外部工具（UMAP、PCA 等）

  • 库提供预处理实用程序

  • 降维表示的可视化

用例

网格细胞在环面上编码位置。TDA 可以：

  • ✅ 验证神经记录中的环面结构 [15, 16]

  • ✅ 量化活动与理论预测的匹配程度

  • ✅ 检测与理想拓扑的偏差

对于未知网络：

  • ✅ 从活动模式推断吸引子几何

  • ✅ 测试关于编码流形的假设

  • ✅ 将实验数据与模型预测进行比较

实现说明

技术细节

  • Ripser 集成，用于快速持续同调 [15, 16]

  • 外部依赖，用于某些高级方法

  • 专注于工具，与吸引子网络研究相关

有关性能详细信息，请参阅 canns-lib Ripser 模块（1.13 倍平均加速，最高 1.82 倍）。

总结

分析模块提供全面的工具：

1️⃣

模型分析器：使用标准化函数可视化 CANN 仿真输出

2️⃣

数据分析器：处理实验记录和合成神经数据

3️⃣

RNN 动力学：研究不动点和相空间结构

4️⃣

TDA：检测神经表征的拓扑属性

这些工具既支持正向建模（仿真分析）又支持逆向工程（实验数据解释）——支持从理论到验证的完整研究周期。